چهاروجهی‌ای که فقط روی یک وجه تعادل می‌یابد!
برای نخستین‌بار در تاریخ ریاضیات، پژوهشگران موفق به ساخت ساختاری چهاروجهی شده‌اند که از هر طرف رهایش کنی، بی‌استثنا فقط روی یک وجه به حالت تعادل می‌ایستد! این موفقیت بزرگ، رؤیایی بود که دهه‌ها ذهن ریاضی‌دانان برجسته را به خود مشغول ساخته بود و امروز سرانجام به حقیقت پیوسته است.
ریاضی‌دانان مدت‌هاست مجذوب اشکالی هستند که هنگام قرار گرفتن روی سطح صاف، همواره در یک وضعیت خاص به تعادل می‌رسند. یکی از نمونه‌های معروف این اشکال، «گمبت» است؛ شکلی خمیده و شبیه لاک لاک‌پشت که با توزیع وزن بسیار دقیق، همیشه به یک وضعیت پایدار می‌غلتد. اما سؤال اصلی این بود: آیا می‌شود یک چهاروجهی (شکلی هندسی با چهار وجه صاف) ساخت که چنین ویژگی خارق‌العاده‌ای داشته باشد؟
در سال ۱۹۶۶، جان کانوی، ریاضی‌دان مشهور، اثبات کرد که چنین چهاروجهی‌ای با توزیع جرم یکنواخت وجود ندارد. اما خودش احتمال داد که شاید با توزیع غیر یکنواخت جرم، بتوان به این ساختار دست یافت – فرضیه‌ای که تا سال‌ها در حد تئوری باقی ماند.
اکنون «گابور دوموکوس» و تیمش در دانشگاه فناوری و اقتصاد بوداپست، با بهره‌گیری از محاسبات فوق‌العاده دقیق و کامپیوترهای قدرتمند، موفق به کشف و ساخت چهاروجهی شگفت‌انگیزی شدند که تنها روی یک وجه تعادل دارد. این جسم که «بیله» نام گرفته است، با صرف هزاران یورو و همکاری یک شرکت مهندسی، ساخته شد. آن‌ها تیرک‌های الیاف کربن را با دقتی در حد یک‌دهم میلی‌متر و صفحه‌ی فوق‌متراکم کاربید تنگستن را با دقت یک دهم گرم تولید کردند تا اختلاف چگالی مورد نیاز (تا ۵۰۰۰ برابر) در بین بخش‌های مختلف جسم را به وجود آورند.
زمانی که دوموکوس برای نخستین بار دید نمونه واقعی «بیله» دقیقا مطابق پیش‌بینی‌ها رفتار می‌کند، به شدت هیجان‌زده شد و این موفقیت را یکی از لذتبخش‌ترین لحظات زندگی خود توصیف کرد. او می‌گوید: «می‌دانم اگر جان کانوی بود، از کار ما خوشحال می‌شد؛ چرا که هیچ الگوی قبلی یا نمونه‌ای در طبیعت وجود نداشت که چنین امکانی را اثبات کند. ما با کمک رایانه‌ها و صرف هزاران دلار، به گوشه‌ای ناشناخته از واقعیت ریاضی پا گذاشتیم که تا امروز برای انسان ناشناخته مانده بود.»
ساختار «بیله» نه‌تنها شاهکار محاسبات و مهندسی است، بلکه مسیر خم شدن بین وجه‌هایش نیز کاملاً منحصر‌به‌فرد است. به گفته دوموکوس، این جسم به‌طرز جالبی خم می‌شود: از وجه B به A، از C به A و از D به C و سپس به A. نوع دیگری از چهاروجهی با همین ویژگی هم به صورت نظری وجود دارد، اما براساس محاسبات پژوهشگران، برای ساخت آن باید از ماده‌ای استفاده کرد که چگالی‌اش یک و نیم برابر چگالی هسته خورشید باشد!
از منظر کاربردی، دوموکوس امیدوار است یافته‌های این پژوهش بتواند به مهندسان کمک کند طراحی فضاپیماهای ماه‌نشین را به‌گونه‌ای اصلاح کنند که دیگر مانند موارد پیشین، با مشکل واژگونی پس از فرود مواجه نشوند. او معتقد است همین اصل را می‌توان برای اجسامی با تعداد وجه‌های بیشتر هم توسعه داد.
گزارش کامل این کشف شگفت‌انگیز در پایگاه داده علمی آرکایو منتشر شده است.
دیدگاه خود را به اشتراک بگذارید